如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AC的垂直平分线交BC于D,若BC=12,求BD的长.
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AC的垂直平分线交BC于D,若BC=12,求BD的长.
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AC的垂直平分线交BC于D,若BC=12,求BD的长.
答案
∵AB=AC,∠A=120°,
∴∠B=∠C=
1
2
(180°-120°)=30°,
连接AD,
∵AC的垂直平分线交BC于D,
∴AD=CD,
∴∠CAD=∠C=30°,
∵∠A=120°,
∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=120°-30°=90°,
∴BD=2AD=2CD,
∵BC=CD+BD=CD+2CD=12,
∴CD=4,
BD=2CD=2×4=8.
举一反三
如图,△ABC中,AB=AC=13cm,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△EBC的周长为21cm,则BC=______cm.
题型:不详
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△ABC中,∠BAC=100°,若DE、FG分别垂直平分AB和AC,则∠EAF=______.
题型:不详
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已知:如图,△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D,若△BCD的周长为8,求BC的长.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,CD=3,则AC等于( )
A.5
B.6
C.8
D.9
题型:不详
难度:
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如图,在四边形ABCD中,AD
∥
BC,对角线AC的中点为O,过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F,连接AF.求证:AE=AF.
题型:不详
难度:
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