判断函数f(x)=x+1x在(0,1)上的单调性,并给出证明.
试题库
首页
判断函数f(x)=x+1x在(0,1)上的单调性,并给出证明.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
判断函数
f(x)=x+
1
x
在(0,1)上的单调性,并给出证明.
答案
是减函数.…(2分)
证明:设0<x
1
<x
2
<1,…(4分)
则
f(
x
1
)-f(
x
2
)=(
x
1
-
x
2
)+(
1
x
1
-
1
x
2
)
=
(
x
1
-
x
2
)(
x
1
x
2
-1)
x
1
x
2
,…(9分)
∵0<x
1
<x
2
<1,
∴x
1
x
2
-1<0,x
1
-x
2
<0…(12分)
∴f(x
1
)>f(x
2
).
∴f(x)在(0,1)上是减函数.…(14分)
举一反三
已知定义在实数集R上的奇函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(lgx)<f(-1),则x的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=
2
a
x
2
+bx+c
(1)已知函数f(x)经过(0,8),(-1,1),(1,16)三点,求f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的定义域和值域;
(3)确定函数的单调区间.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=
x
2
+1,x≤0
-2x,x>0
,若f(x)=17,则x=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知幂函数y=f(x)的图象过点
(
2
,
2
2
)
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)记g(x)=f(x)+x,判断g(x)在(1,+∞)上的单调性,并证明之.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=a-
2
2
x
+1
,
g(x)=
1
f(x)-a
.
(1)若函数f(x)为奇函数,求a的值;
(2)若g(2x)-a•g(x)=0,有唯一实数解,求a的取值范围;
(3)若a=2,则是否存在实数m,n(m<n<0),使得函数y=f(x)的定义域和值域都为[m,n].若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
图1为某同学制作洋葱鳞片叶表皮细胞临时装片过程,图2是他在显微镜下看到的一个视野.请回答:(1)在进行①过程前,需在载玻
下列四个推断中不正确的是( )A.金刚石和石墨都是由碳元素组成的单质,它们的物理性质不相同B.一定条件下12g碳与氧气
书面表达。 某英文报社正在举办以“母爱”为主题的征文活动,请你根据以下报道写一篇100-120词左右的短文参加此
现有17%的蔗糖溶液200g,加适量的水稀释到5L,求稀释后的蔗糖溶液的物质的量浓度(蔗糖分子量为:342)( )A.
物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为=10m/s,=15m/s,则物体在这整个运动过程中的平均速度是[ ]A
I can"t learn English well .Could you give us _______ how to
现有一瓶A和B的混合液,已知A和B的某些性质如下:物质分子式熔点℃沸点℃密度g•cm-3水溶性AC3H6O2-9857,
欧美________艺术家认为,艺术是一种自我的表现。[ ]A.现代派B.立体派C.现实主义派D.抽象派
—______ does your mother work? —In a bank.[ ]A. How
马克思主义普遍原理和中国革命具体实际相结合,使中国实现了三个伟大转变。即①从半殖民地半封建社会向新民主主义社会的转变;②
热门考点
(4分)如图所示,在水平放置的光滑金属板中点的正上方有一带正电的点电荷Q,一表面绝缘带正电的金属小球(可视为质点,且不影
初中阶段,你一定读过不少中外文学名著,请从下面所提供的名著书目中任选一部,按要求填写读书资料卡。
一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度V=0.2m/s,那么,它的向心加速度为______m
i是虚数单位,若(3+i)(2+i)=a+bi(),则a—b 的值是A.0B.2C.10D.12
I always persuade Mary to have both feet on the____as she wa
下面句子有哪两种意思?请指出来。 喝,好酒。 (1)___________________ (2)___________
已知抛物线x2=-4y的准线与双曲线=1(a>0,b>0)的两条渐近线围成一个等腰直角三角形,则该双曲线的离
给加点字注音,根据拼音写汉字。(4分)风*** 恪 尽职守 旁wù 吹毛求cī_____
如图(俯视图)所示,以速度v匀速行驶的列车车厢内有一水平桌面,桌面上的A处有一小球。若车厢中的旅客突然发现小球沿图中虚线
He could hardly believe his eyes, he?A.didn’t B.couldn
有机化合物的组成与结构
聂耳的《义勇军进行曲》
乙酸的结构与性质
混合物中某元素的质量计算
写作技巧
民主与法制建设的加强
地球运动及其地理意义
人类活动对环境的影响
兼词
顺叙
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.