已知定义在实数集R上的奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（lgx）＜f（-1），则x的取值范围为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知定义在实数集R上的奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（lgx）＜f（-1），则x的取值范围为______． |
答案
由题意可得：奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，
所以奇函数f（x）在区间（-∞，0）上是单调增函数，
因为f（lgx）＜f（-1），
所以lgx＜-1，解得：0＜x＜．
故答案为(0，)． |
举一反三
已知函数f(x)=2ax2+bx+c
（1）已知函数f（x）经过（0，8），（-1，1），（1，16）三点，求f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的定义域和值域；
（3）确定函数的单调区间． |
| 已知函数f（x）=，若f（x）=17，则x=______． |
已知幂函数y=f（x）的图象过点(，)．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）记g（x）=f（x）+x，判断g（x）在（1，+∞）上的单调性，并证明之． |
已知函数f(x)=a-，g(x)=．
（1）若函数f（x）为奇函数，求a的值；
（2）若g（2x）-a•g（x）=0，有唯一实数解，求a的取值范围；
（3）若a=2，则是否存在实数m，n（m＜n＜0），使得函数y=f（x）的定义域和值域都为[m，n]．若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由． |
下列函数中同时满足（1）在区间(0，)上是增函数；（2）以π为周期；（3）是偶函数，三个条件的是（ ）| A．y=tanx | B．y=e-cosx | C．y=sin|x| | D．y=|sinx| |
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