下列函数中同时满足(1)在区间(0,π2)上是增函数;(2)以π为周期;(3)是偶函数,三个条件的是( )A.y=tanxB.y=e-cosxC.y=sin|
题型:单选题难度:一般来源:不详
下列函数中同时满足(1)在区间(0,)上是增函数;(2)以π为周期;(3)是偶函数,三个条件的是( )A.y=tanx | B.y=e-cosx | C.y=sin|x| | D.y=|sinx| |
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答案
对于A:结合y=tanx的图象和性质可知满足(1)(2)但不满足(3). 故答案A错. 对于B:y=e-cosx可以看做是由y=et,t=-cosx复合而成根据复合函数的单调性可知满足(1)但e-cos(x+π)=ecosx≠e-cosx故根据周期函数的定义π不是y=e-cosx的周期即不满足(2).故答案B错. 对于C:对于任意x,sin|x|≠sin|x+π|故根据周期函数的定义π不是y=sin|x|的周期即不满足(2).故答案C错. 对于D:可利用图象的变换做出y=|sin|的图象然后根据图象可直接得出满足(1)(2)(3).故答案D对. 故选D |
举一反三
函数f(x)=ax+bsinx+1,若f(5)=7,则f(-5)=______. |
若二次函数f(x)=ax2+bx+c的对称轴为x=1,且其图象过点(2,0),则的值是( ) |
已知不等式++≥0对任意的正实数x、y恒成立,则实数m的最小值为______. |
已知f(x)= (1)求f(0)和f[f(0)]的值; (2)若f(x0)=3,求出x0所有可能取的值. |
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