已知f(x)=3x+2，x＜12x，x≥1.（1）求f（0）和f[f（0）]的值；（2）若f（x0）=3，求出x0所有可能取的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知f(x)=

3x+2，x＜1

2x，x≥1.

（1）求f（0）和f[f（0）]的值；
（2）若f（x₀）=3，求出x₀所有可能取的值．

答案

（1）∵0＜1，f(x)=

3x+2，x＜1

2x，x≥1

，∴f（0）=3×0+2=2，
f[f（0）]=f（2）=2²=4．
（2）当 x₀＜1 时，3x₀+2=3，∴x0=

．当 x₀≥1 时，2x0=3，x₀=log₂3，
故x₀所有可能取的值是

，或log₂3．

举一反三

下列函数中，在（1，+∞）上为减函数的是（　　）

A．y=1-

x-1

B．y=1-（x-2）²

C．y=-(

D．y=-|x+1|

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）同时满足条件：①对定义域内任意实数a，b，都有f（a+b）=f（a）•f（b）；②x＞0时，f（x）＞1．那么，
（1）试举出满足上述条件的一个具体函数；
（2）求f（0）的值；
（3）比较f（1）和f（3）的大小并说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=2x²-4x+3，若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=

1， x＜1

1-x ，x≥1

，则f（f（1））=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

x+1

的单调增区间是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案