若函数f(x)=tanx，x≥0log2(-x)，x＜0则f(2f(3π4))=______．

题型：填空题难度：一般来源：南通模拟

若函数f(x)=

tanx，x≥0

log2(-x)，x＜0

则f(2f(

3π

))=______．

答案

3π

)=tan

3π

=-1
∴f(2f(

3π

))=f(-2)=log22=1
故答案为1

举一反三

已知不等式

x+y

≥0对任意的正实数x、y恒成立，则实数m的最小值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

3x+2，x＜1

2x，x≥1.

（1）求f（0）和f[f（0）]的值；
（2）若f（x₀）=3，求出x₀所有可能取的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中，在（1，+∞）上为减函数的是（　　）

A．y=1-

x-1

B．y=1-（x-2）²

C．y=-(

D．y=-|x+1|

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）同时满足条件：①对定义域内任意实数a，b，都有f（a+b）=f（a）•f（b）；②x＞0时，f（x）＞1．那么，
（1）试举出满足上述条件的一个具体函数；
（2）求f（0）的值；
（3）比较f（1）和f（3）的大小并说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=2x²-4x+3，若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案