若二次函数f（x）=ax2+bx+c的对称轴为x=1，且其图象过点（2，0），则f(-1)f(1)的值是（　　）A．-3B．-2C．2D．3

题型：单选题难度：一般来源：不详

若二次函数f（x）=ax²+bx+c的对称轴为x=1，且其图象过点（2，0），则

f(-1)

f(1)

的值是（　　）

A．-3

B．-2

C．2

D．3

答案

由条件得：

f(2)=0

⇒

b=-2a

4a+2b+c=0

⇒

b=-2a

c=0

所以f（x）=ax²-2ax=ax（x-2）．
∴

f(-1)

f(1)

a•(-1)•(-1-2)

a•1•(1-2)

-a

=-3．
故选：A

举一反三

若函数f(x)=

tanx，x≥0

log2(-x)，x＜0

则f(2f(

3π

))=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知不等式

x+y

≥0对任意的正实数x、y恒成立，则实数m的最小值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

3x+2，x＜1

2x，x≥1.

（1）求f（0）和f[f（0）]的值；
（2）若f（x₀）=3，求出x₀所有可能取的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中，在（1，+∞）上为减函数的是（　　）

A．y=1-

x-1

B．y=1-（x-2）²

C．y=-(

D．y=-|x+1|

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）同时满足条件：①对定义域内任意实数a，b，都有f（a+b）=f（a）•f（b）；②x＞0时，f（x）＞1．那么，
（1）试举出满足上述条件的一个具体函数；
（2）求f（0）的值；
（3）比较f（1）和f（3）的大小并说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若二次函数f（x）=ax2+bx+c的对称轴为x=1，且其图象过点（2，0），则f(-1)f(1)的值是（ ）A．-3B．-2C．2D．3