已知函数f(x)=x2+1,x≤0-2x,x>0,若f(x)=17,则x=______.

已知函数f(x)=x2+1,x≤0-2x,x>0,若f(x)=17,则x=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=





x2+1,x≤0
-2x,x>0
,若f(x)=17,则x=______.
答案
由题意,令x2+1=17,解得x=±4,又x≤0故x=-4是方程的根
令-2x=17,解得x=-
17
2
,与x>0矛盾,此时无解
综上知,方程的根是x=-4
故答案为-4
举一反三
已知幂函数y=f(x)的图象过点(


2


2
2
)

(1)求函数f(x)的解析式;
(2)记g(x)=f(x)+x,判断g(x)在(1,+∞)上的单调性,并证明之.
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已知函数f(x)=a-
2
2x+1
g(x)=
1
f(x)-a

(1)若函数f(x)为奇函数,求a的值;
(2)若g(2x)-a•g(x)=0,有唯一实数解,求a的取值范围;
(3)若a=2,则是否存在实数m,n(m<n<0),使得函数y=f(x)的定义域和值域都为[m,n].若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列函数中同时满足(1)在区间(0,
π
2
)
上是增函数;(2)以π为周期;(3)是偶函数,三个条件的是(  )
A.y=tanxB.y=e-cosxC.y=sin|x|D.y=|sinx|
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=ax+bsinx+1,若f(5)=7,则f(-5)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若二次函数f(x)=ax2+bx+c的对称轴为x=1,且其图象过点(2,0),则
f(-1)
f(1)
的值是(  )
A.-3B.-2C.2D.3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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