已知函数f（x）=x2+1，x≤0-2x，x＞0，若f（x）=17，则x=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

x2+1，x≤0

-2x，x＞0

，若f（x）=17，则x=______．

答案

由题意，令x²+1=17，解得x=±4，又x≤0故x=-4是方程的根
令-2x=17，解得x=-

，与x＞0矛盾，此时无解
综上知，方程的根是x=-4
故答案为-4

举一反三

已知幂函数y=f（x）的图象过点(

，

)．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）记g（x）=f（x）+x，判断g（x）在（1，+∞）上的单调性，并证明之．

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已知函数f(x)=a-

2x+1

，g(x)=

f(x)-a

．
（1）若函数f（x）为奇函数，求a的值；
（2）若g（2x）-a•g（x）=0，有唯一实数解，求a的取值范围；
（3）若a=2，则是否存在实数m，n（m＜n＜0），使得函数y=f（x）的定义域和值域都为[m，n]．若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

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下列函数中同时满足（1）在区间(0，

)上是增函数；（2）以π为周期；（3）是偶函数，三个条件的是（　　）

A．y=tanx

B．y=e^-cosx

C．y=sin|x|

D．y=|sinx|

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函数f（x）=ax+bsinx+1，若f（5）=7，则f（-5）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若二次函数f（x）=ax²+bx+c的对称轴为x=1，且其图象过点（2，0），则

f(-1)

f(1)

的值是（　　）

A．-3

B．-2

C．2

D．3

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