已知a、b、c为△ABC的三边，其面积S△ABC=123，bc=48，b-c=2，（1）求角A；（2）求边长a．

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已知a、b、c为△ABC的三边，其面积S△ABC=12

，bc=48，b-c=2，
（1）求角A；
（2）求边长a．

答案

（1）由S_△ABC=

bcsinA，得12

×48×sinA，∴sinA=

，∴A=60°或A=120°．
（2）由余弦定理可得 a²=b²+c²-2bccosA=（b-c）²+2bc（1-cosA）=4+2×48×（1-cosA），
当A=60°时，a²=52，a=2

，当A=120°时，a²=148，a=2

．

举一反三

已知在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c且8(sin

B+C

)2-2cos2A=7，
求：（1）角A的大小；
（2）若a=

，b+c=3求△ABC的面积．

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△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知c=3，C=

，a=2b，则b的值为______．

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在△ABC中，角A，B，C所对应的边为a，b，c，且满足cosA=

，b=3c
（1）若c=1，求△ABC的面积；
（2）求sinC的值．

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设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A=

2π

，a=2bcosC，求：
（Ⅰ）角B的值；
（Ⅱ）函数f（x）=sin2x+cos（2x-B）在区间[0，

]上的最大值及对应的x值．

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已知a，b，c是△ABC中A，B，C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=5

，则边长c=______．

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