已知a、b、c为△ABC的三边,其面积S△ABC=123,bc=48,b-c=2,(1)求角A;(2)求边长a.
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已知a、b、c为△ABC的三边,其面积S△ABC=123,bc=48,b-c=2,(1)求角A;(2)求边长a.
题型:不详
难度:
来源:
已知a、b、c为△ABC的三边,其面积
S
△ABC
=12
3
,bc=48,b-c=2,
(1)求角A;
(2)求边长a.
答案
(1)由S
△ABC
=
1
2
bcsinA,得12
3
=
1
2
×48×sinA,∴sinA=
3
2
,∴A=60°或A=120°.
(2)由余弦定理可得 a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA=(b-c)
2
+2bc(1-cosA)=4+2×48×(1-cosA),
当A=60°时,a
2
=52,a=2
13
,当A=120°时,a
2
=148,a=2
37
.
举一反三
已知在△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c且
8(sin
B+C
2
)
2
-2cos2A=7
,
求:(1)角A的大小;
(2)若
a=
3
,b+c=3
求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知
c=3,C=
π
3
,a=2b,则b的值为______.
题型:广州一模
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对应的边为a,b,c,且满足cosA=
1
3
,b=3c
(1)若c=1,求△ABC的面积;
(2)求sinC的值.
题型:不详
难度:
|
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设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且A=
2π
3
,a=2bcosC,求:
(Ⅰ)角B的值;
(Ⅱ)函数f(x)=sin2x+cos(2x-B)在区间
[0,
π
2
]
上的最大值及对应的x值.
题型:九江模拟
难度:
|
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已知a,b,c是△ABC中A,B,C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,
S=5
3
,则边长c=______.
题型:不详
难度:
|
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