在△ABC中,角A,B,C所对应的边为a,b,c,且满足cosA=13,b=3c(1)若c=1,求△ABC的面积;(2)求sinC的值.
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在△ABC中,角A,B,C所对应的边为a,b,c,且满足cosA=13,b=3c(1)若c=1,求△ABC的面积;(2)求sinC的值.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,角A,B,C所对应的边为a,b,c,且满足cosA=
1
3
,b=3c
(1)若c=1,求△ABC的面积;
(2)求sinC的值.
答案
(1)∵cosA=
1
3
,∴sinA=
2
2
3
.…(3分)
∵c=1,∴△ABC的面积为
1
2
bcsinA
=
1
2
×3×1×
2
2
3
=
2
.…(6分)
(2)∵cosA=
1
3
,b=3c,
∴由余弦定理得a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA=8c
2
,…(8分)
∴a=2
2
c. …(9分)
由正弦定理得:
2
2
c
sinA
=
c
sinC
,…(11分)
∴
2
2
c
2
2
3
=
c
sinC
,
∴sinC=
1
3
. …(13分)
举一反三
设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且A=
2π
3
,a=2bcosC,求:
(Ⅰ)角B的值;
(Ⅱ)函数f(x)=sin2x+cos(2x-B)在区间
[0,
π
2
]
上的最大值及对应的x值.
题型:九江模拟
难度:
|
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已知a,b,c是△ABC中A,B,C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,
S=5
3
,则边长c=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的三边,a
2
-(b-c)
2
=bc,
( I)求角A;
( II)若
b
sinB
=c=2
,求b的值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,AB=3,AC=4,∠BAC=60°,D是AC的中点,则
AB
•
BD
=______.
题型:阜阳模拟
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知
a=3, b=2, cosA=
1
3
.
(1)求sinB的值;
(2)求c的值.
题型:不详
难度:
|
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