已知a,b,c是△ABC中A,B,C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=53,则边长c=______.
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已知a,b,c是△ABC中A,B,C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=53,则边长c=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知a,b,c是△ABC中A,B,C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,
S=5
3
,则边长c=______.
答案
∵S=
1
2
absinC,∴sinC=
3
2
,
于是∠C=60°,或∠C=120°,
又c
2
=a
2
+b
2
-2abcosC,
当∠C=60°时,c
2
=a
2
+b
2
-ab,c=
21
当∠C=120°时,c
2
=a
2
+b
2
+ab,c=
61
.
故答案为:
21
或
61
.
举一反三
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的三边,a
2
-(b-c)
2
=bc,
( I)求角A;
( II)若
b
sinB
=c=2
,求b的值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,AB=3,AC=4,∠BAC=60°,D是AC的中点,则
AB
•
BD
=______.
题型:阜阳模拟
难度:
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知
a=3, b=2, cosA=
1
3
.
(1)求sinB的值;
(2)求c的值.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,acosB+bcosA=18,则边c=______.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC的顶点分别为A(0,0),B(
9
5
m,
12
5
m),C(c,0),其中c>0
(1)若c=5,m=1,P是△ABC(含边界)内一点,P到三边 AB、BC、AC的距离分别为x,y和z,求x+y+z的取值范围;
(2)若m≠0,BC=5,求△ABC周长的最大值.
题型:不详
难度:
|
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