已知在△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c且8(sinB+C2)2-2cos2A=7,求:(1)角A的大小;(2)若a=3,b+c=3求△ABC的面积.
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已知在△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c且8(sinB+C2)2-2cos2A=7,求:(1)角A的大小;(2)若a=3,b+c=3求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
来源:
已知在△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c且
8(sin
B+C
2
)
2
-2cos2A=7
,
求:(1)角A的大小;
(2)若
a=
3
,b+c=3
求△ABC的面积.
答案
(1)∵
8(sin
B+C
2
)
2
-2cos2A=7
,且A+B+C=π,
∴
8(cos
A
2
)
2
-2cos2A=7
,
∴4(cosA+1)-2(2cos
2
A-1)=7,
∴
cosA=
1
2
,又A为三角形的内角,
∴
A=
π
3
;-----(7分)
(2)∵
a=
3
,b+c=3
,且a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA=(b+c)
2
-3bc,
∴bc=2,又sinA=
3
2
,
∴
△ABC的面积=
1
2
bcsinA
=
3
2
.--------(14分)
举一反三
△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知
c=3,C=
π
3
,a=2b,则b的值为______.
题型:广州一模
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对应的边为a,b,c,且满足cosA=
1
3
,b=3c
(1)若c=1,求△ABC的面积;
(2)求sinC的值.
题型:不详
难度:
|
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设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且A=
2π
3
,a=2bcosC,求:
(Ⅰ)角B的值;
(Ⅱ)函数f(x)=sin2x+cos(2x-B)在区间
[0,
π
2
]
上的最大值及对应的x值.
题型:九江模拟
难度:
|
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已知a,b,c是△ABC中A,B,C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,
S=5
3
,则边长c=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的三边,a
2
-(b-c)
2
=bc,
( I)求角A;
( II)若
b
sinB
=c=2
,求b的值.
题型:不详
难度:
|
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