如图△ABC中,AC=14cm,DE为AB的垂直平分线,△ACD的周长为26cm,则BC的长______cm.

如图△ABC中,AC=14cm,DE为AB的垂直平分线,△ACD的周长为26cm,则BC的长______cm.

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如图△ABC中,AC=14cm,DE为AB的垂直平分线,△ACD的周长为26cm,则BC的长______cm.
答案
∵DE为AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+CB,
而AC=14cm,△ACD的周长为26cm,
∴BC=26-14=12cm.
故填空答案:12.
举一反三
如图,在△ABC中,DE是边AB的垂直平分线,其中∠B=40°,∠EAC=35°,则∠C=______.
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在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交BC的延长线于M,∠A=40度.
(1)求∠M的度数;
(2)若将∠A的度数改为80°,其余条件不变,再求∠M的大小;
(3)你发现了怎样的规律?试证明;
(4)将(1)中的∠A改为钝角,(3)中的规律仍成立吗?若不成立,应怎样修改.
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已知甲村和乙村靠近公路a、b,为了发展经济,甲乙两村准备合建一个工厂,经协商,工厂必须满足以下要求:
(1)到两村的距离相等;
(2)到两条公路的距离相等.你能帮忙确定工厂的位置吗?
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如图,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,△BCE的周长等于18cm,则AC的长等于(  )
A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm

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如图所示,矩形纸片ABCD中,E是AD的中点且AE=1,BE的垂直平分线MN恰好过点C.则矩形的一边AB长度为______.
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