如图,在△ABC中,DE是边AB的垂直平分线,其中∠B=40°,∠EAC=35°,则∠C=______.
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如图,在△ABC中,DE是边AB的垂直平分线,其中∠B=40°,∠EAC=35°,则∠C=______.
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答案
∵DE是边AB的垂直平分线,∠B=40°, ∴∠BAE=∠B=40°, ∵∠AEC是△ABE的外角, ∴∠AEC=∠B+∠BAE=40°+40°=80°, ∵△AEC中,∠AEC=80°,∠EAC=35°, ∴∠C=180°-∠AEC-∠EAC=180°-80°-35°=65°. 故答案为:65°. |
举一反三
在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交BC的延长线于M,∠A=40度. (1)求∠M的度数; (2)若将∠A的度数改为80°,其余条件不变,再求∠M的大小; (3)你发现了怎样的规律?试证明; (4)将(1)中的∠A改为钝角,(3)中的规律仍成立吗?若不成立,应怎样修改.
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已知甲村和乙村靠近公路a、b,为了发展经济,甲乙两村准备合建一个工厂,经协商,工厂必须满足以下要求: (1)到两村的距离相等; (2)到两条公路的距离相等.你能帮忙确定工厂的位置吗?
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如图,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,△BCE的周长等于18cm,则AC的长等于( )
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如图所示,矩形纸片ABCD中,E是AD的中点且AE=1,BE的垂直平分线MN恰好过点C.则矩形的一边AB长度为______.
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如图,若AC=12,BC=7,AB的垂直平分线交AB于E,交AC于D,求△BCD的周长是______.
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