如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（　　）A．6cmB．8cmC．10c

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如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（　　）

A．6cm

B．8cm

C．10cm

D．12cm

答案

∵DE是边AB的垂直平分线，
∴AE=BE．
∴△BCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=18．
又∵BC=8，
∴AC=10（cm）．
故选C．

举一反三

如图所示，矩形纸片ABCD中，E是AD的中点且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB长度为______．

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如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长是______．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交BC于点F，EF=2，则BC的长为______．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为（　　）

A．18°

B．36°

C．60°

D．72°

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如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，交AC于E，交AB于D，连接CD．若∠A=50°，则∠BCD等于
（　　）

A．15°

B．30°

C．50°

D．65°

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