如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1，求∠B的度数．

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答案

∵△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，
∴∠EAB=∠ABE，
∵∠CAE：∠EAB=4：1，设∠EAB=x，则∠CAE=4x，
∵∠ABE+∠CAE+∠EAB=90°，即4x+x+x=90°，
解得：x=15°，
∴∠B=x=15°．

举一反三

如图，DE为△ABC边BC的垂直平分线，交BC于E，交AB于点D且∠B=40°，
∠A=60°，则∠ACD的度数为______．

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如图所示，在△ABC中，∠BAC=130°，若EM和FN分别垂直平分AB和AC，垂足分别为E，F，则∠MAN的度数为（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

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如图，△ABC中∠A=56°，PD垂直平分AB，PE垂直平分BC，则∠BPC的度数为（　　）

A．124°

B．112°

C．108°

D．118°

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菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB=4cm．那么，菱形ABCD的面积是______cm²，对角线BD的长是______cm．

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在△ABC中，AB=AC=32，MN是AB的垂直平分线，且BC=21，求△BCN的周长．

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