如图，已知AB=AC，∠A=44°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=______．

题型：不详难度：来源：

答案

∵AB=AC，∠A=44°，
∴∠ABC=

（180°-∠A）=

×（180°-44°）=68°，
∵MN是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=44°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=68°-44°=24°．
故答案为：24°．

举一反三

如图，在三角形ABC中，BC=12，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BE=8，则三角形BCE的周长为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如下图所示，在△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分线MN分别与AB、AC交于点D、E，求∠BCD的度数．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，求证：AD垂直平分EF．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．知∠BAE=10°，则∠C的度数为（　　）

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，△ABC、△DBC的周长分别是60和38，则△ABC的腰和底边长分别是（　　）

A．24和12

B．16和22

C．20和16

D．22和16

题型：不详难度：| 查看答案