如图，△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，AB=6，BC=8，AC=5，则△ADC的周长是（　　）A．14B．13C．11D．9

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如图，△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，AB=6，BC=8，AC=5，则△ADC的周长是（　　）

A．14

B．13

C．11

D．9

答案

因为DE垂直平分AB，所以AD=BD，又AC=5，BC=8，
所以△ADC的周长为AD+DC+AC=BD+DC+AC=BC+AC=8+5=13（cm）．
故选B．

举一反三

如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=2.5cm，△ABD的周长是9cm，则△ABC的周长是______．魔方格

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如图所示，AC垂直平分线段BD，若AB=3cm，CD=5cm，则四边形ABCD的周长是（　　）
魔方格

A．11cm

B．13cm

C．16cm

D．18cm

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如图，△ABC中，AC=27，AB的垂直平分线交AC于E，垂足为D，△EBC的周长为50，则BC=______．魔方格

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作图题：
（1）如图，一个三角形状的水池，现要在水池内安装一个喷水头，且喷水头到池边的距离都要相等，请用尺规找出喷水池的位置点P．
（2）先用圆规画一个圆，然后在圆弧上确定三个点A、B、C，作线段AB、BC的垂直平分线，你能发现什么结论？魔方格

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如图，AD是△ABC的角平分线，AD的中垂线分别交AB、BC的延长线于点F、E
求证：（1）∠EAD=∠EDA；（2）DF∥AC；（3）∠EAC=∠B．魔方格

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