如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,AE=2.5cm,△ABD的周长是9cm,则△ABC的周长是______.
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,AE=2.5cm,△ABD的周长是9cm,则△ABC的周长是______. |
答案
∵DE是AC的中垂线,AE=2.5cm, ∴AD=CD,AC=2AE=5, ∵△ABC的周长=AB+BD+CD+AC, ∴△ABC的周长=AB+BD+AD+AC, ∵AB+BD+AD=9cm, ∴△ABC的周长=14cm. 故答案为:14cm. |
举一反三
如图所示,AC垂直平分线段BD,若AB=3cm,CD=5cm,则四边形ABCD的周长是( )
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如图,△ABC中,AC=27,AB的垂直平分线交AC于E,垂足为D,△EBC的周长为50,则BC=______. |
作图题: (1)如图,一个三角形状的水池,现要在水池内安装一个喷水头,且喷水头到池边的距离都要相等,请用尺规找出喷水池的位置点P. (2)先用圆规画一个圆,然后在圆弧上确定三个点A、B、C,作线段AB、BC的垂直平分线,你能发现什么结论? |
如图,AD是△ABC的角平分线,AD的中垂线分别交AB、BC的延长线于点F、E 求证:(1)∠EAD=∠EDA;(2)DF∥AC;(3)∠EAC=∠B. |
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC边于D,∠B=2∠DAC,则∠B的度数为( ) |
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