证明:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
题型:不详难度:来源:
证明:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. |
答案
如图所示,当A,D不重合,已知,AD⊥BC,DB=CD. 求证:AB=AC, 证明:∵AD⊥BC,DB=CD. ∴AD=AD,∠ADB=∠ADC,BD=DC, ∴△ADB≌△ADC, ∴AB=AC. 当A,D重合, D为BC的中点,则BD=DC, 故线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. |
举一反三
如图,△ABC中,AB=8,AC=11,BC边上的垂直平分线分别交AC、BC于点E、D,则△ABE的周长等于______. |
如图,公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线,则下列说法中:①小明从家到书店与小颖从家到书店一样远;②小明从家到书店与从家到学校一样远;③小颖从家到书店与从家到学校一样远;④小明从家到学校与小颖从家到学校一样远.正确的是______.(填写序号) |
如图,已知:AB=AC,DB=DC, 求证:AD⊥BC. |
如图所示,CD是AB的垂直平分线,若AC=2cm,BD=3cm,则四边形ACBD的周长是______. |
如图,MN⊥AB,AO=BO,则MN是AB的______. |
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