如图，AB=AC，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，BC=6，△CDB的周长为15，则AC=______．
题型：不详难度：来源：
如图，AB=AC，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，BC=6，△CDB的周长为15，则AC=______． |
答案
因为DE垂直且平分AC，
∴AD=CD，
△BDC的周长=BC+BD+CD=15，
又BC=6，
∴AC=9．
故填 9． |
举一反三
如图，B、C、E三点在一条直线上，∠B=63°，DC是AB的垂直平分线，则∠ACE=______． |
如图，有A、B、C三个居民小区是位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个休闲广场，使广场到三个小区的距离相等，则广场应建在______． |
如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于______cm． |
如图，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（ ）| A．45° | B．60° | C．50° | D．55° | 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=13，AC=5，则△ACD的周长为（ ）| A．18 | B．17 | C．20 | D．25 |
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