如图所示，AD垂直平分BC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的关系是______．

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如图所示，AD垂直平分BC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的关系是______．魔方格

答案

∵AD垂直平分BC，
∴AB=AC，BD=CD，
∵C在AE的垂直平分线上，
∴AB=AC=CE，
∴AB+BD=DE．
故答案为：AB+BD=DE．

举一反三

如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E．已知AE=3cm，△ABC的周长为15cm，则△ADC的周长是______ cm．魔方格

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如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，E为AD上一点，且AE=BE．已知∠BAC=70°，求∠ABE和∠BEC的度数．魔方格

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如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF．魔方格

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如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若AC=6cm，AB=4cm，则△ADB的周长=______cm．魔方格

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如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6cm，△ABD的周长为26cm，则△ABC的周长为______cm．魔方格

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