如图,在△ABC中,BC>AC,∠C=90°。(1)在BC上作点M,使点M到点A,B的距离相等;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)当满足(1
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如图,在△ABC中,BC>AC,∠C=90°。(1)在BC上作点M,使点M到点A,B的距离相等;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)当满足(1
题型:山东省期中题
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如图,在△ABC中,BC>AC,∠C=90°。
(1)在BC上作点M,使点M到点A,B的距离相等;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)当满足(1)的点M到AB,AC两边的距离相等时,求∠B的度数。
答案
解:(1)如图所示:
(2)过点M作AB的垂线,垂足为E,连接AM,
∵点M到AB,AC两边的距离相等,
∴点M在上∠CAB的平分线上,即∠CAM=∠MAB,
又∵ME垂直平分AB,
∴AM=BM,
∴∠MAB=∠B,
∴∠CAM=∠MAB=∠B,
又∵∠C=90°,
∴∠CAM+∠MAB+∠B=180°﹣90°=90°,
即3∠B=90°,∠B=30°。
举一反三
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BA的垂直平分线交BC边于D,若AB=10,AC=5,则图中等于60°的角的个数是
[ ]
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:期中题
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=15°,点D、E分别在BC、AB上,且DE垂直平分AB,BD=3,则DC等于
[ ]
A.
B.
C.3
D.
题型:山东省期末题
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90 °,∠B=15 °,DE垂直平分AB交BC于点E,BE=6,则AC=( )。
题型:期末题
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图中△ABC的点A的坐标是(﹣3,3),则△ABC外接圆的圆心坐标是
[ ]
A.(0,1)
B.(1,1)
C.(1,0)
D.(2,2)
题型:山东省期末题
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,DE垂直平分AB交BC于点E,BE=6,则AC=( )。
题型:期末题
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