如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，求AC的长．

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答案

∵△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，
∴∠2=∠3=30°；
在Rt△BCD中，
CD=

BD，∠4=90°-30°=60°（直角三角形的两个锐角互余）；
∴∠1+∠2=60°（外角定理），
∴∠1=∠2=30°，
∴AD=BD（等角对等边）；
∴AC=AD+CD=

AD；
又∵AD=6，
∴AC=9．

举一反三

已知等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是40°，那么它的顶角是（　　）

A．40°

B．50°

C．80°

D．100°

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如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F．过点F作DF∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=4，DE=9，则线段CE的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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一船队某天上午10：30从A出发，以18海里/小时的速度从正北方向航行，下午3：00时船队到达B处，从A出测得灯塔C在北偏西28°，从B处测得灯塔C在北偏西56°．求B处到灯塔C的距离．

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等腰三角形中，已知两边的长分别是9和5，则周长为______；若这个等腰三角形的一个内角为80°，则其它两个内角分别为______．

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如图，AD=AE，BD=CE，∠B=40°，∠AEC=110°，则∠EAC等于（　　）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

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