如图，AD=AE，BD=CE，∠B=40°，∠AEC=110°，则∠EAC等于（　　）A．10°B．20°C．30°D．40°

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如图，AD=AE，BD=CE，∠B=40°，∠AEC=110°，则∠EAC等于（　　）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

答案

∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∵∠ADE+∠ADB=180°，∠AEC+∠AED=180°，
∴∠ADB=∠AEC，
在△ABD和△ACE中

AD=AE

∠ADB=∠AEC

BD=CE

∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠B=∠C=40°，
∵∠AEC=110°，
∴∠EAC=180°-40°-110°=30°，
故选C．

举一反三

等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A．12

B．15

C．12或15

D．18

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如图，在△ACB的边BC所在直线上找一点P，使得△ABP为等腰三角形，则满足条件的点P共有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且∠ABD=∠ACE，求证：BF=CF．

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等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（　　）

A．25

B．25或32

C．32

D．19

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如图，BD是△ABC的角平分线，∠ABD=36°，∠C=72°，则图中的等腰三角形有______个．

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