如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E是边AB上两点,且CE所在直线垂直平分线段AD,CD平分∠BCE,AC=5cm,求BD的长.
题型:广东省期末题难度:来源:
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E是边AB上两点,且CE所在直线垂直平分线段AD,CD平分∠BCE,AC=5cm,求BD的长. |
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答案
解:因为CE垂直平分AD, 所以AC=CD=5cm. 所以∠ACE=∠ECD. 因为CD平分∠ECB, 所以∠ECD=∠DCB. 因为∠ACB=90°, 所以∠ACE=∠ECD=∠DCB=30°. 所以∠A=90°﹣∠ACE=60°. 所以∠B=90°﹣∠A=30°. 所以∠DCB=∠B. 所以BD=CD=5cm. |
举一反三
如图所示,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC与D,则∠DBC= |
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A. 30° B. 20° C. 15° D. 10° |
如图,小聪在作线段AB的垂直平分线时,他是这样操作的:分别以A 和B为圆心,大于AB 的长为半径画弧,两弧相交于C、D,则直线CD 即为所求. 根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是 |
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A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形 |
如图所示,在△ABC中,AB=AC=16cm,D为AB的中点,DE⊥AB交AC于E,△BCE的周长为26cm,求BC的长. |
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如图,DE是AB的垂直平分线,交AC于点D,若AC=6 cm,BC=4 cm,则△BDC的周长是( ). |
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如图所示,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AB和AC,交BC于D、E,若∠DAE=50°,则∠BAC=( )度,若△ADE的周长为19cm,则BC=( )cm. |
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