如图,∠ABC=50°,AD垂直平分线段BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点E,连结EC.(1)求∠AEC的度数;(2)若AB=5,BC=6,求AD的值;
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如图,∠ABC=50°,AD垂直平分线段BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点E,连结EC.(1)求∠AEC的度数;(2)若AB=5,BC=6,求AD的值;
题型:河北省期末题
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如图,∠ABC=50°,AD垂直平分线段BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点E,连结EC.
(1)求∠AEC的度数;
(2)若AB=5,BC=6,求AD的值;
(3)在(2)的条件下,若F为AD的中点,求FC的值.
答案
解: (1)∵AD垂直平分线段BC于点D∴EB=EC
又∵BE平分∠ABC,∠ABC=50°
∴∠EBC=∠ECB=
∠ABC=25°
∴
∠AEC=∠ECB+90°=115°
(2)∵AD垂直平分线段BC于点D,
∴BD=
BC=3,
又∵∠ADB=90°,AB=5,
∴AD=
=4
(3)∵F为AD的中点,AD=4,
∴FD=2
又∵∠ADC=90°,DC=3,
∴FC=
=
举一反三
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