如图1,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AB于N,交直线BC于点M。(1)若∠A=70°,试求出∠NMB的度数;(2)若∠A=40°时,如图2,
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如图1,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AB于N,交直线BC于点M。(1)若∠A=70°,试求出∠NMB的度数;(2)若∠A=40°时,如图2,
题型:广东省期中题
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如图1,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AB于N,交直线BC于点M。
(1)若∠A=70°,试求出∠NMB的度数;
(2)若∠A=40°时,如图2,再求∠NMB的度数;
(3)综合(1)、(2)小题,若∠A的度数为α(0°<α<90°),试写出∠NMB的度数。
答案
解:(1)在△ABC中,AB=AC,∠A=70°,
∴∠B=∠C=
,
∵NM垂直平分AB,
∴∠BNM=90°,
∴∠NMB=∠BNM﹣∠B=90°-55°=35°;
(2)在△ABC中,AB=AC,∠A=40°
∴∠B=∠C=
,
∵NM垂直平分AB,
∴∠BNM=90°,
∴∠NMB=∠BNM﹣∠B=90°-70°=20°;
(3)在△ABC中,AB=AC,∠A=α,
∴∠B=∠C=
∵NM垂直平分AB,
∴∠BNM=90°,
∴∠NMB=∠BNM-∠B=90°-
。
举一反三
如图,线段AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点P恰好在AC上,且AC=10cm,则B点到P点的距离为( )。
题型:云南省期中题
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如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,则∠BDC的度数为( )
A.72°
B.36°
C.60°
D.82°
题型:重庆市期中题
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在△ABC中,∠A=50 °,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D,则∠DBC的度数是( )°。
题型:北京期末题
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如图,在△ABC中,∠B=70°,DE是AC的垂直平分线,且∠BAD:∠BAC=1:3,则∠C的度数是
_________
度.
题型:北京期末题
难度:
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如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120度,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N,且BM=3,则CM=
_________
.
题型:北京期末题
难度:
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