已知三个自然村A、B、C的位置如图所示，现计划建一所小学，使其到A、B、C三个自然村的距离相等，请你设计出学校所在的位置O，（不写画法，保留画图痕迹）

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答案

解：如图：

O就是所求的点。

举一反三

为改善农民吃水质量，市政府决定从新建的A水厂向B 、C 两村庄供水，已知A、B 、C 之间的距离相等，为节约成本，降低工程造价，请你设计一种最佳的方案，使铺设的输水管道最短，在图中用实线画出你所设计的方案的线路图（用尺规作图，不要求写画法）

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如下图所示，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于E，垂足为D，△ABE的周长是15cm，BD=6cm，求△ABC的周长。

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如下图所示，在△ABC中AB=AC，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E，若AB=a，△ABC的周长为b，求△BCE的周长。

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如图，Rt △ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE 交BC的延长线于点E，则CE 的长为

[ ]
A．

B．

C．

D．2

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如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，连接CD，与∠AOB的平分线交于点F，
（1）求证：OE是CD的垂直平分线．
（2）若∠AOB=60 °，则OF：FE的值为（）．

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