如下图所示,在△ABC中AB=AC,DE是AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于E,若AB=a,△ABC的周长为b,求△BCE的周长。
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如下图所示,在△ABC中AB=AC,DE是AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于E,若AB=a,△ABC的周长为b,求△BCE的周长。
题型:同步题
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如下图所示,在△ABC中AB=AC,DE是AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于E,若AB=a,△ABC的周长为b,求△BCE的周长。
答案
解:∵DE是AB的垂直平分线,
∴AE=BE
∵AB=a,△AB
C的周长为b,
∴AC+BC=AE+CE+BC=b-a,
即BE+CE+BC=b-a
∴△BEC的周长为b-a。
举一反三
如图,Rt △ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE 交BC的延长线于点E,则CE 的长为
[ ]
A.
B.
C.
D.2
题型:同步题
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如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C,D是垂足,连接CD,与∠AOB的平分线交于点F,
(1)求证:OE是CD的垂直平分线.
(2)若∠AOB=60 °,则OF:FE的值为( ).
题型:专项题
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如图,平面上的四边形ABCD是一只“风筝”的骨架,其中AB=AD,CB=CD。
(1)九年级王云同学观察了这个“风筝”的骨架后,他认为四边形ABCD的两条对角线AC⊥BD,垂足为E,并且BE=ED,你同意王云同学的判断吗?
_________
;
(2)设对角线AC=a,BD=b,用含a,b的式子表示四边形ABCD的面积为
_________
。
题型:专项题
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如图所示,在△ABC中,DE是边AB的垂直平分线,交AB于E,交AC于D,连接BD.
(1)若∠ABC=∠C,∠A=50 °,则∠DBC的度数为( )度.
(2)若AB=AC,且△BCD的周长为18cm,△ABC的周长为30cm,则BE的长为( )cm.
题型:专项题
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在△ABC中,∠C=90 °,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E.若∠CAB=∠B+30 °,则∠AEB=( )度.
题型:专项题
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