放成一排的2005个盒子中共有4010个小球,其中最左端的盒子中放了a个小球,最右端的盒子中放了b个小球,如果任何相邻的12个盒子中的小球共有24个,则( )
题型:不详难度:来源:
放成一排的2005个盒子中共有4010个小球,其中最左端的盒子中放了a个小球,最右端的盒子中放了b个小球,如果任何相邻的12个盒子中的小球共有24个,则( )A.a=b=2 | B.a=b=1 | C.a=1,b=2 | D.a=2,b=1 |
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答案
将盒子从左到右排序,设第i个盒子中放了ai个小球,则a1+a2+a3+…a12 =a2+a3+a4+…a13 =24 所以a1=a13,同理a1=a13=a25=…=a2005, 又(a1+a2+a3+…a12)+…+(a1993+a1994+a1995+…a2004)+a2005=24×167+a2005=4010 所以a1=a2005=2, 即a=b=2. 故选A. |
举一反三
某快餐店肉类食品有5种,蔬菜类食品有8种,饮料类有3种,花15元可以任选其一肉类、一饮料类和二蔬菜类,那么有( )种选择. |
有6个学生,每人拥有的书中没有相同的,但每两个人都恰好有一本相同的书,每本书也恰好两个学生拥有,则这6个学生共有不同的书______本. |
试卷上有6道选择题,每题有3个选项,结果阅卷老师发现,在所有卷子中任选3张答卷,都有一道题的选择互不相同,请问最多有( )人参加了这次考试. |
如图,长方格中长方形(包括正方形)的个数是( ) |
某沿海城市管辖7个县,这7个县的位置如图所示,现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给图染色,要求任意相邻的两个面染不同的颜色,则共有______种不同的染色方法. |
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