如下图所示 ,在△ABC中,BC的垂直平分线交AC于E,垂足为D,△ABE的周长是15cm,BD=6cm,求△ABC的周长。
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如下图所示 ,在△ABC中,BC的垂直平分线交AC于E,垂足为D,△ABE的周长是15cm,BD=6cm,求△ABC的周长。 |
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答案
解:∵DE是BC的垂直平分线, ∴BE=EC,BC=2BD=2×6=12(cm) ∵△ABE 的周长是15cm,即AE+BE+AB=15cm, ∴CE+AE+AB=15cm,即AE+BE+AB=15cm, 又∵BC=12cm, ∴△ABC的周长是27cm。 |
举一反三
如下图所示,在△ABC中AB=AC,DE是AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于E,若AB=a,△ABC的周长为b,求△BCE的周长。 |
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如图,Rt △ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE 交BC的延长线于点E,则CE 的长为 |
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A. B. C. D.2 |
如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C,D是垂足,连接CD,与∠AOB的平分线交于点F, (1)求证:OE是CD的垂直平分线. (2)若∠AOB=60 °,则OF:FE的值为( ). |
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如图,平面上的四边形ABCD是一只“风筝”的骨架,其中AB=AD,CB=CD。 (1)九年级王云同学观察了这个“风筝”的骨架后,他认为四边形ABCD的两条对角线AC⊥BD,垂足为E,并且BE=ED,你同意王云同学的判断吗? _________ ; (2)设对角线AC=a,BD=b,用含a,b的式子表示四边形ABCD的面积为 _________ 。 |
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如图所示,在△ABC中,DE是边AB的垂直平分线,交AB于E,交AC于D,连接BD. (1)若∠ABC=∠C,∠A=50 °,则∠DBC的度数为( )度. (2)若AB=AC,且△BCD的周长为18cm,△ABC的周长为30cm,则BE的长为( )cm. |
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