(1)由于冲量作用,m1获得的速度为v==3m/s, 金属盒所受摩擦力为F=μ(m1+m2)g=4N,由于金属盒与金属球之间的碰撞没有能量损失,且金属盒和金属球的最终速度都为0,以金属盒和金属球为研究对象,由动能定理得:-Fs=0-m1v2 解得:s=1.125m (2)因r=0.1m,则当盒前进s1=1m时与球发生碰撞,设碰前盒的速度为v1,碰后速度为v1′,球碰后速度为v2,则对盒,应用动能定理: -Fs1=m1-m1v2,解得v1=1m/s 由于碰撞中动量守恒、机械能守恒,有: m1v1=m1v1′+m2v2, m1=m1+m2 联立以上方程得:v1′=0,v2=1m/s. 当球前进1m时与盒发生第二次碰撞,碰撞前球的速度为1m/s,盒子的速度为0,碰撞后球的速度为0,盒子的速度变为v2=1m/s, 以金属盒为研究对象,利用动能定理得: -Fs2=0-m1,解得:s2=0.125m. 所以不会再与球碰, 则盒子运动时间可由动量定理给出:设盒子前进s1=1m所用时间为t1,前进s2=0.125m所用时间为t2,则: -Ft1=m1v1-m1v, -Ft2=0-m1v2,且v1=v2=1m/s 代入数据得:t1=0.5s,t2=0.25s 在盒两次运动之间还有一段时间t3为小球在运动,t3=s1/v2=1s 则金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间t=t1+t2+t3=1.75s 答: (1)金属盒能在地面上运动1.125m. (2)金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间是1.75s. |