(14分)如图所示,高为0.3m的水平通道内,有一个与之等高的质量为M=1.2kg表面光滑的立方体,长为L=0.2m的轻杆下端用铰链连接于O点,O点固定在水平地
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(14分)如图所示,高为0.3m的水平通道内,有一个与之等高的质量为M=1.2kg表面光滑的立方体,长为L=0.2m的轻杆下端用铰链连接于O点,O点固定在水平地
题型:不详
难度:
来源:
(14分)如图所示,高为0.3m的水平通道内,有一个与之等高的质量为M=1.2kg表面光滑的立方体,长为L=0.2m的轻杆下端用铰链连接于O点,O点固定在水平地面上竖直挡板的底部(挡板的宽度可忽略),轻杆的上端连着质量为m=0.3kg的小球,小球靠在立方体左侧。取g=10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)为了使轻杆与水平地面夹角
=37°时立方体平衡且不动,作用在立方体上的水平推力F
1
应为多大?
(2)若立方体在F
2
=4.5N的水平推力作用下从上述位置由静止开始向左运动,则刚要与挡板相碰时其速度多大?
(3)立方体碰到挡板后即停止运动,而轻杆带着小球向左倒下碰地后反弹恰好能回到竖直位置,若小球与地面接触的时间为t=0.05s,则小球对地面的平均冲击力为多大?
(4)当杆回到竖直位置时撤去F
2
,杆将靠在立方体左侧渐渐向右倒下,最终立方体在通道内的运动速度多大?
答案
(1)
(2)0.8m/s(3)27.9N(4)
。
解析
试题分析:(1)(3分)对小球有:
由上式得:
由牛顿第三定律及平衡条件,对立方体有:
(2)
(3分)
对小球及立方体有:
=
m/s =0.8m/s
(3)(4分)设小球碰地的速度为v
2
,有
m/s =2.15m/s
设小球碰地后反弹的速度为v
3
,则有
2m/s
对小球的碰地过程,根据牛顿第二定律有
N=mg+
由牛顿第三定律,小球对地面的平均冲击力大小为27.9N
(4)(4分)设杆靠在立方体向右倒下与地面的夹角为θ时小球与立方体分离,此时小球与立方体的速度分别为v和V,可有
代入数据整理后可得
联立上述方程可解得
。
点评:本题难度较大,本题为力学综合题目,明确考查的知识点是关键,对于平均冲力有两种求法,根据动能定理或动量定理,如果题目中给出时间一般情况下应用动量定理,本题就是这样
举一反三
如图所示,传送带与水平面之间的夹角为α,并以速度
沿斜面向上匀速运行.传送带的总长度为L.若将一质量为m的木块轻轻置于传送带上,木块恰处于静止状态.现将传送带与水平方向之间的夹角增加为2α,且仍以原速度沿斜面向上运行,此时将该木块放在传送带的中央,然后由静止释放,求经多长时间木块滑离传送带.(重力加速度为g)
题型:不详
难度:
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如图所示,水平地面上质量为m的木块,受到大小为F、方向与水平方向成θ角的拉力作用,沿地面作匀加速直线运动.已知木块与地面之间的动摩擦因数为μ,则木块的加速度大小为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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物体A、B、C均静止在同一水平面上,它们的质量分别为m
A
、m
B
、m
C
,与水平面的动摩擦因数为分别为μ
A
、μ
B
、μ
C
,现用沿水平面的拉力F分别作用于物体A、B、C,改变拉力,所得到的加速度a与拉力F的关系如图所示,其中A、B两图线平行,则下列结论正确的是( )
A.μ
A
< μ
B
、m
A
= m
B
B.μ
B
> μ
C
、m
B
> m
C
C.μ
B
= μ
C
、m
B
> m
C
D.μ
A
< μ
C
、m
A
>m
C
题型:不详
难度:
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放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t 的关系如图所示。求:
(1)物块的质量m; (2)物块与地面之间的动摩擦因数μ;
(3)撤去拉力后物体还能滑行多远。
题型:不详
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将质量为m=lkg的物体静止放在水平面上,物体与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.2.现对物体施加一个方向不变的水平力F,其大小变化如下图所示,在3秒之内物体位移最大的力的图是( )
题型:不详
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