解(1)设物块到达B点的速度为vB,有:mgh=m 解得:v1==m/s=6m/s (2)以物块及小车系统为研究对象,向右的方向为正方向,根据动量守恒得:mv1=(M+m)v2 解得:v2==m/s=1.5m/s 设滑块自B点开始到与小车速度相同时所用时间t,则:-μmg•t=mv2-mv1 t==s=1.5s (3)当小车与滑块达到共同速度时,滑块的位移:x1=•t=×1.5m=5.625m 小车的位移:x2=•t=×1.5m=1.125m 小车与右侧的竖直墙壁发生碰撞,小车立即原速率反弹,滑块则在小车上向右做减速运动,由于滑块从小车上掉下做自由落体运动,所以滑块的末速度是0, 该过程中小车与滑块组成的系统动量守恒,设小车的末速度是v 3,向右的方向为正方向,得: -Mv2+mv2=Mv3+m×0 得:v3==m/s=-1m/s 该过程对应的时间:-μmgt′=0-mv2 得:t′==s=0.5s 该时间内,滑块的位移:x3=×t′=×0.5m=0.375m 小车的位移:x4=•t′=×0.5m=-0.625m 整个的过程中小车与滑块的相对位移:△x=x1-x2+x3-x4=5.625-1.125+0.375-(-0.625)=5.5m 整个的过程中小车与滑块的相对位移即小车的BC段的长度. 答:(1)滑块到达小车上B点时的速度大小是6m/s; (2)滑块自B点开始到与小车速度相同时所用时间是1.5s; (3)BC的长度是5.5m. |