(6分)如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是多少度?
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(6分)如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是多少度? |
答案
∠CAB=30°,∠ABE=100°,∠ABC=60°,∠ACB=90° |
解析
分析:根据方位角的概念,利用平行线的性质,结合三角形的内角和定理即可求解. 解:∵C岛在A岛的北偏东50°方向,∴∠DAC=50°, ∵C岛在B岛的北偏西40°方向,∴∠CBE=40°, ∵DA∥EB, ∴∠DAB+∠EBA=180°, 即∠DAC+∠CAB+∠CBA+∠CBE=180°, ∴∠CAB+∠CBA=90°, ∴∠ACB=180°-(∠CAB+∠CBA)=90°. |
举一反三
如图.己知AB∥CD,∠1=70°,则∠2的度数是( )
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如下图,在△ABC中,∠C=30º,∠ABC=90º,AC∥BD,则∠ABD=__________。
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如下图,,,则∠B与∠D的关系是_____________. |
(12分)如图,已知直线∥,且 和、分别交于A、B 两点,点P在直线AB上.
(1)试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由; (2)当点P在A、B两点间运动时,问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化? (3)如果点P在A、B两点外侧运动时,试探究∠1、∠2、∠3之间的关系。(点P和A、B不重合,只要写出结论即可) |
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