周末,小亮一家在东昌湖游玩,妈妈在湖心岛岸边P 处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图).小船从P 处出发,沿北偏东60 °划行200 米到达A 处,接着向正南方向划
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周末,小亮一家在东昌湖游玩,妈妈在湖心岛岸边P 处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图).小船从P 处出发,沿北偏东60 °划行200 米到达A 处,接着向正南方向划
题型:山东省中考真题
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周末,小亮一家在东昌湖游玩,妈妈在湖心岛岸边P 处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图).小船从P 处出发,沿北偏东60 °划行200 米到达A 处,接着向正南方向划行一段时间到达B 处.在B 处小亮观测妈妈所在的P 处在北偏西37 °方向上,这时小亮与妈妈相距多少米(精确到米)?(参考数据:sin37 °≈0.60 ,cos37 °≈0.80 ,tan37 °≈0.75 ,
≈1.41,
≈1.73)
答案
解:作PD ⊥AB 于点D ,
由已知得PA=200 米,∠APD=30 °,∠B=37 °,
在Rt △PAD 中, 由cos30 °=
,
得PD=PAcos30°=200×
=100
米,
在Rt△PBD中,由sin37°=
,得PB=
≈
≈288米.
答:小亮与妈妈的距离约为288米.
举一反三
如图,为测量某物体AB的高度,在D点测得A点的仰角为30°,朝物体AB方向前进20米,到达点C,再次测得点A的仰角为60°,则物体AB的高度为
[ ]
A.10
米
B.10米
C.20
米
D.
米
题型:山东省中考真题
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如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.己知AC=15,cosA=
.
(1)求线段CD的长;
(2)求sin∠DBE的值.
题型:上海中考真题
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如图,某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1
,堤坝高BC=50m,则应水坡面AB的长度是( )
A.100m
B.100
m
C.150m
D.50
m
题型:四川省中考真题
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如图,2012年4月10日,中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业,中国海监船在A地侦查发现,在南偏东60°方向的B地,有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶,企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民,此时,C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处,中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民,能不能及时赶到?(
≈1.41,
≈1.73,
=2.45).
题型:四川省中考真题
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如图,我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行,在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场.若渔政310船航向不变,航行半小时后到达B处,此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上.问渔政310船再航行多久,离我渔船C的距离最近?(假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计,结果不取近似值.)
题型:四川省中考真题
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