(18分)月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等,都为T0.我国的“嫦娥一号”探月卫星于2007年11月7日成功进入绕月运行的“极月圆轨道”,这一圆形

(18分)月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等,都为T0.我国的“嫦娥一号”探月卫星于2007年11月7日成功进入绕月运行的“极月圆轨道”,这一圆形

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(18分)月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等,都为T0.我国的“嫦娥一号”探月卫星于2007年11月7日成功进入绕月运行的“极月圆轨道”,这一圆形轨道通过月球两极上空,距月面的高度为h.若月球质量为m,月球半径为R,引力常量为G. 求:
(1) “嫦娥一号”绕月运行的周期.
(2) 在月球自转一周的过程中,“嫦娥一号”将绕月运行多少圈?
(3)“嫦娥一号”携带了一台CCD摄像机(摄像机拍摄不受光照影响),随着卫星的飞行,摄像机将对月球表面进行连续拍摄.要求在月球自转一周的时间内,将月面各处全部拍摄下来,摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少?
答案
(1)2π (2)     (3)  
解析
(1)”嫦娥一号”轨道半径r=R+h,由
G=mr
可得”嫦娥一号”卫星绕月周期
T=2π.
(2)在月球自转一周的过程中,”嫦娥一号”将绕月运行的圈数n= .
(3)摄像机只要将月球的”赤道”拍摄全,便能将月面各处全部拍摄下来;卫星绕月球转一周可对月球”赤道”拍摄两次,所以摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少为
s= .
本题考查万有引力定律的应用,嫦娥一号所受月球的万有引力提供向心力,注意公式中的r为距离月球球心间的距离,由公式G=mr,r=R+h可求得周期大小,月球的周期除以嫦娥一号的周期则为第二问答案,在月球自转一圈时,嫦娥一号转动n圈即可将月面各处全部拍摄下来,拍摄的宽度为赤道长度除以嫦娥一号的圈数n
举一反三
在一忽略自转的小星球上,一辆汽车静止时对地面的压力为N1,当其以速度v行驶时,对地面的压力为N2,则该星球的第一宇宙速度为(    )
A.B.C.D.

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地球同步卫星离地心的距离为r,运动速度为v1,加速度为a1;地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2;第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则下列关系正确的是
A.B.C.D.

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(10分)“嫦娥奔月”的过程可以简化为:“嫦娥一号”升空后,绕地球沿椭圆轨道运动,远地点A距地面高为h1­,在远地点时的速度为v,然后经过变轨被月球捕获,再经多次变轨,最终在距离月球表面高为h2的轨道上绕月球做匀速圆周运动。
(1)已知地球半径为R1.表面的重力加速度为g0,求“嫦娥一号”在远地点A处的加速度a;
(2)已知月球的质量为M.半径为R2,引力常量为G,求“嫦娥一号”绕月球运动的周期T。
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已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径约是月球半径的4倍,不考虑地球、月
球自转的影响,已知地心到月球球心的距离为r,假定地球、月球是静止不动的,用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器,假定探测器在地球表面附近脱离火箭,若不计空气阻力,关于探测器脱离火箭后的运动(   )
A.探测器一定做减速运动到达月球,到达月球的速度可能为零
B.探测器先减速后加速运动,到达月球的速度不可能为零
C.探测器运动距地心0.9r处时的速度最小
D.若探测器能运动到距地心2r/3处,就一定能到达月球

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2012年4月30日,西昌卫星发射中心发射的地球圆轨道卫星,其轨道半径为2.8×107m。它与另一颗同质量的地球同步轨道卫星相比(已知地球的半径6.4×106m  )      (   )
A.向心力较大B.线速度较大
C.发射速度都是第一宇宙速度D.角速度较小

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