如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”，其中FK1，K1K2，K2K3，K3K4，K4K5，K5K6，

题型：不详难度：来源：

如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK₁K₂K₃K₄K₅K₆K₇…叫做“正六边形的渐开线”，其中

FK1

，

K1K2

，

K2K3

，

K3K4

，

K4K5

，

K5K6

，…的圆心依次按点A、B、C、D、E、F循环，其弧长分别记为l₁，l₂，l₃，l₄，l₅，l₆，…．当AB=1时，l₂₀₁₁=______．

答案

L₁=

60π×1

180

；
L₂=

60π×2

180

2π

；
L₃=

60π×3

180

3π

；
L₄=

60π×4

180

4π

；
按照这种规律可以得到：
L_n=

nπ

，
∴L₂₀₁₁=

2011π

．
故答案为：

2011π

．

举一反三

如图，已知扇形OAB的圆心角为60°，半径为1，将它沿着箭头所示方向无滑动滚动到扇形O′A′B′位置时，点O到O′所经过的路径的长为（

A．π

B．

C．5π

D．2π

题型：不详难度：| 查看答案

如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A到A₁到A₂，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面

成30°角，则点A翻滚到A₂时共走过的路径长为______cm．（结果保留π）．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在正三角形网格中，每一个小三角形都是边长为1的正三角形，解答下列问题：
（1）网格中每个小三角形的面积为______；
（2）将顶点在格点上的四边形ABOC绕点O顺时针旋转120°两次，画出所得到的两个

图形，并写出点A所经过的路线为______．（结果保留π）．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，主视图为等边三角形的圆锥，它的侧面展开图扇形的圆心角为（　　）

A．240°

B．180°

C．120°

D．90°

题型：不详难度：| 查看答案

要修一段如图所示的圆弧形弯道，它的半径是48m，圆弧所对的圆心角是60°，那么这段弯道长______m（保留π）．

题型：不详难度：| 查看答案