如图,已知扇形OAB的圆心角为60°,半径为1,将它沿着箭头所示方向无滑动滚动到扇形O′A′B′位置时,点O到O′所经过的路径的长为(A.πB.43πC.5πD
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如图,已知扇形OAB的圆心角为60°,半径为1,将它沿着箭头所示方向无滑动滚动到扇形O′A′B′位置时,点O到O′所经过的路径的长为(A.πB.43πC.5πD
题型:不详
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如图,已知扇形OAB的圆心角为60°,半径为1,将它沿着箭头所示方向无滑动滚动到扇形O′A′B′位置时,点O到O′所经过的路径的长为(
A.π
B.
4
3
π
C.5π
D.2π
答案
顶点O经过的路线可以分为三段,当弧AB切直线l于点B时,有OB⊥直线l,此时O点绕不动点B转过了90°;
第二段:OB⊥直线l到OA⊥直线l,O点绕动点转动,而这一过程中弧AB始终是切于直线l的,所以O与转动点的连线始终⊥直线l,所以O点在水平运动,此时O点经过的路线长=BA′=AB的弧长;
第三段:OA⊥直线l到O点落在直线l上,O点绕不动点A转过了90°.
所以,O点经过的路线总长S=
1
2
π+
1
3
π+
1
2
π=
4
3
π.
故选B.
举一反三
如图,王虎使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为A到A
1
到A
2
,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面
成30°角,则点A翻滚到A
2
时共走过的路径长为______cm.(结果保留π).
题型:不详
难度:
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如图,在正三角形网格中,每一个小三角形都是边长为1的正三角形,解答下列问题:
(1)网格中每个小三角形的面积为______;
(2)将顶点在格点上的四边形ABOC绕点O顺时针旋转120°两次,画出所得到的两个
图形,并写出点A所经过的路线为______.(结果保留π).
题型:不详
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如图,主视图为等边三角形的圆锥,它的侧面展开图扇形的圆心角为( )
A.240°
B.180°
C.120°
D.90°
题型:不详
难度:
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要修一段如图所示的圆弧形弯道,它的半径是48m,圆弧所对的圆心角是60°,那么这段弯道长______m(保留π).
题型:不详
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1.若以A为圆心,AC为半径的弧交斜边AB与点D,则弧CD的长为______.
题型:不详
难度:
|
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