(10分)“嫦娥奔月”的过程可以简化为:“嫦娥一号”升空后,绕地球沿椭圆轨道运动,远地点A距地面高为h1,在远地点时的速度为v,然后经过变轨被月球捕获,再经多
题型:不详难度:来源:
(10分)“嫦娥奔月”的过程可以简化为:“嫦娥一号”升空后,绕地球沿椭圆轨道运动,远地点A距地面高为h1,在远地点时的速度为v,然后经过变轨被月球捕获,再经多次变轨,最终在距离月球表面高为h2的轨道上绕月球做匀速圆周运动。 (1)已知地球半径为R1.表面的重力加速度为g0,求“嫦娥一号”在远地点A处的加速度a; (2)已知月球的质量为M.半径为R2,引力常量为G,求“嫦娥一号”绕月球运动的周期T。 |
答案
(1) (2) |
解析
(1)设引力常量为G,地球质量为M1,“嫦娥一号”卫星 的质量为m,由牛顿第二定律有: ① ② 解得: ③ (2)“嫦娥一号”绕月球运行时,有: ④ 解得: ⑤ 评分标准:本题共10分。其中,①②③④⑤每式2分。 本题考查万有引力定律的应用,在星球表面重力与万有引力相等,由此可求得GM的值,由在高度h1位置由万有引力提供向心力可求得向心加速度大小,“嫦娥一号”绕月球运行时,有万有引力提供向心力,根据周期公式T=2π/w可求得周期大小 |
举一反三
已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径约是月球半径的4倍,不考虑地球、月 球自转的影响,已知地心到月球球心的距离为r,假定地球、月球是静止不动的,用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器,假定探测器在地球表面附近脱离火箭,若不计空气阻力,关于探测器脱离火箭后的运动( )A.探测器一定做减速运动到达月球,到达月球的速度可能为零 | B.探测器先减速后加速运动,到达月球的速度不可能为零 | C.探测器运动距地心0.9r处时的速度最小 | D.若探测器能运动到距地心2r/3处,就一定能到达月球 |
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2012年4月30日,西昌卫星发射中心发射的地球圆轨道卫星,其轨道半径为2.8×107m。它与另一颗同质量的地球同步轨道卫星相比(已知地球的半径6.4×106m ) ( )A.向心力较大 | B.线速度较大 | C.发射速度都是第一宇宙速度 | D.角速度较小 |
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2008年9月25日21时10分,载着翟志刚、刘伯明、景海鹏三位宇航员的“神舟七号”飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功.9月27日翟志刚成功实施了太空行走.如果“神舟七号”飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动,已知地球的半径R,万有引力常量为G.在该轨道上,“神舟七号”航天飞船( )A.运行的线速度大小为 | B.运行的线速度小于第一宇宙速度 | C.运行时的向心加速度大小为 | D.地球表面的重力加速度大小可表示为 |
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2012年6月18日,“神舟九号”与“天宫一号”完美“牵手”,成功实现自动交会对接(如图)。交会对接飞行过程分为远距离导引段、自主控制段、对接段、组合体飞行段和分离撤离段。则下列说法正确的是 ( )
A.对接前,“神舟九号”欲追上“天宫一号”,必须在同一轨道上点火加速 | B.对接时,“神舟九号”与“天宫一号”所受万有引力的大小一定相等 | C.在组合体飞行段,“神舟九号”与“天宫一号”绕地球作匀速圆周运动的速度大于7.9km/s | D.分离后,“神舟九号”变轨降低至飞行轨道圆周运行时,其速度比在组合体飞行的圆轨道时大 |
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设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地心4R(R为地球的半径)处,由于地球的吸引而产生的加速度为g,则g/g0为( ) |
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