设△ABC的三边为a,b,c,三边上的高分别为ha,hb,hc,若三边满足2b=a+c,则三个高应满足( )A.2hb=ha+hcB.2hb=1ha+1hcC
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设△ABC的三边为a,b,c,三边上的高分别为ha,hb,hc,若三边满足2b=a+c,则三个高应满足( )A.2hb=ha+hcB.2hb=1ha+1hcC
题型:不详
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设△ABC的三边为a,b,c,三边上的高分别为h
a
,h
b
,h
c
,若三边满足2b=a+c,则三个高应满足( )
A.2h
b
=h
a
+h
c
B.
2
h
b
=
1
h
a
+
1
h
c
C.
h
b
h
a
=
h
c
h
b
D.以上关系均不对
答案
设△ABC的面积是S,则
S=
1
2
ah
a
=
1
2
bh
b
=
1
2
ch
c
,即2S=ah
a
=bh
b
=ch
c
,
∴a=
2S
h
a
,b=
2S
h
b
,c=
2S
h
c
;
又∵2b=a+c,
∴2×
2S
h
b
=
2S
h
a
+
2S
h
c
,即
2
h
b
=
1
h
a
+
1
h
c
.
故选B.
举一反三
不等边三角形ABC的两条高分别是4和12,若第三边上的高也是整数,那么这条高最长的可能是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:不详
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已知不等边三角形中,有一条边长等于另两边长的平均值,则最大边上的高与最小边上的高的比值k的取值范围是( )
A.
3
4
<k<1
B.
1
2
<k<1
C.1<k<2
D.
1
3
<k<1
题型:不详
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|
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不等边△ABC的两条高长度分别为4和12,若第三条高的长也是整数,试求它的长.
题型:不详
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|
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一直角三角形的斜边长为c,它的内切圆的半径是r,则内切圆的面积与三角形的面积的比是 ______.
题型:不详
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矩形ABCD中,AC=10,AB=8,则S
△ABC
=______.
题型:不详
难度:
|
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