已知不等边三角形中，有一条边长等于另两边长的平均值，则最大边上的高与最小边上的高的比值k的取值范围是（　　）A．34＜k＜1B．12＜k＜1C．1＜k＜2D．1

题型：不详难度：来源：

已知不等边三角形中，有一条边长等于另两边长的平均值，则最大边上的高与最小边上的高的比值k的取值范围是（　　）

A． 3 4 ＜k＜1

B． 1 2 ＜k＜1

C．1＜k＜2

D． 1 3 ＜k＜1

答案

设a＞b＞c
k=

1

a

：

1

c

=c：a
∴c：a＜1
又因为a+c=2b①
又∵a-c＜b②
2a＜3b，a＜

3

2

b
c＞

1

2

b
c：a＞

1

3

所以，

1

3

＜k＜1．
故选D．