A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是（2，2），点B的坐标是（7，3）。（1）一辆汽车由西向

题型：重庆市中考真题难度：来源：

A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是（2，2），点B的坐标是（7，3）。
（1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两校得距离相等，如果有？请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标。
（2）若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，并求出它的坐标。

答案

解：（1）存在满足条件的点C；作出图形，如图所示，作图略；
（2）作点A关于x轴对称的点A"（2，-2），连接A"B，与x轴的交点即为所求点P，
设A"B所在的直线的解析式为：y=kx+b，把A"（2，-2），B（7，3）分别代入得：
，解得：，
所以：y=x-4，
当y=0时，x=4，所以交点P为（4，0）。