为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图

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为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点P的位置，要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹。

答案

解：已知A村、B村、C村，
求作新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等。
如图：

。

举一反三

如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为（）。

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如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°。
（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在已作的图形中，若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE，求证：EF=2DE。

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=3，则BE的长是（）

A.3
B.6
C.

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如图所示，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC=（）。

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如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于

AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连结CQ与AB相交于点D，连结AC，BC。那么：
（1）∠ADC=（）度；
（2）当线段AB=4。∠ACB=60°时，∠ACD=（）度，△ABC的面积等于（）（面积单位）。

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