已知向量a=(1,2),b=(2,x),且a•b=-1,则x的值等于( )A.12B.-12C.32D.-32
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已知向量a=(1,2),b=(2,x),且a•b=-1,则x的值等于( )A.12B.-12C.32D.-32
题型:肇庆二模
难度:
来源:
已知向量
a
=(1,2),
b
=(2,x),且
a
•
b
=-1
,则x的值等于( )
A.
1
2
B.
-
1
2
C.
3
2
D.
-
3
2
答案
∵向量
a
=(1,2),
b
=(2,x)
∴
a
•
b
=2+2x=-1
解得x=
-
3
2
故选D
举一反三
已知椭圆
C
1
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的离心率为
3
3
,直线l:y=x+2与以原点为圆心、椭圆C
1
的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆C
1
的方程;
(2)设椭圆C
1
的左焦点为F
1
,右焦点为F
2
,直线l
1
过点F
1
且垂直于椭圆的长轴,动直线l
2
垂直于直线l
1
,垂足为点P,线段PF
2
的垂直平分线交l
2
于点M,求点M的轨迹C
2
的方程;
(3)设C
2
与x轴交于点Q,不同的两点R,S在C
2
上,且满足
QR
•
RS
=0
,求
|
QS
|
的取值范围.
题型:梅州二模
难度:
|
查看答案
给定椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
,称圆心在原点O、半径是
a
2
+
b
2
的圆为椭圆C的“准圆”.已知椭圆C的一个焦点为
F(
2
,0)
,其短轴的一个端点到点F的距离为
3
.
(1)求椭圆C和其“准圆”的方程;
(2)过椭圆C的“准圆”与y轴正半轴的交点P作直线l
1
,l
2
,使得l
1
,l
2
与椭圆C都只有一个交点,求l
1
,l
2
的方程;
(3)若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点,B,D是椭圆C上的两相异点,且BD⊥x轴,求
AB
•
AD
的取值范围.
题型:黄埔区一模
难度:
|
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已知
a
=3
i
+2
j
-
k
,
b
=
i
-
j
+2
k
,则5
a
与3
b
的数量积等于______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
a
=(a
1
,a
2
),
b
=(b
1
,b
2
),丨
a
丨=5,丨
b
丨=6,
a
•
b
=30,则
a
1
+
a
2
b
1
+
b
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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若正四面体ABCD的棱长为1,M是AB的中点,则
MC
•
MD
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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