已知a=3i+2j-k,b=i-j+2k,则5a与3b的数量积等于______.
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已知a=3i+2j-k,b=i-j+2k,则5a与3b的数量积等于______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
=3
i
+2
j
-
k
,
b
=
i
-
j
+2
k
,则5
a
与3
b
的数量积等于______.
答案
a
=3
i
+2
j
-
k
=(3,2,-1),5
a
=(15,10,-5)
b
=
i
-
j
+2
k
=(1,-1,2),3
b
=(3,-3,6)
5
a
•3
b
=15×3+10×(-3)+(-5)×6=-15
故答案为:-15
举一反三
已知
a
=(a
1
,a
2
),
b
=(b
1
,b
2
),丨
a
丨=5,丨
b
丨=6,
a
•
b
=30,则
a
1
+
a
2
b
1
+
b
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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若正四面体ABCD的棱长为1,M是AB的中点,则
MC
•
MD
=______.
题型:不详
难度:
|
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若向量
a
=(2,-3,1)
,
b
=(2,0,3)
,
c
=(0,2,2)
,则
a
•(
b
+
c
)
=33.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1).
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;
(2)设实数t满足(
AB
-t
OC
)•
OC
=0,求t的值.
题型:江苏
难度:
|
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设O、A、B是平面内不共线的三点,记
OA
=
a
,
OB
=
b
,若P为线段AB垂直平分线上任意一点,且
OP
=
p
,当|
a
|=2,|
b
|=1时,则
p
•(
a
-
b)
等于( )
A.3
B.0
C.
5
2
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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