已知a=3i+2j-k,b=i-j+2k,则5a与3b的数量积等于______.

已知a=3i+2j-k,b=i-j+2k,则5a与3b的数量积等于______.

题型:不详难度:来源:
已知


a
=3


i
+2


j
-


k


b
=


i
-


j
+2


k
,则5


a
与3


b
的数量积等于______.
答案


a
=3


i
+2


j
-


k
=(3,2,-1),5


a
=(15,10,-5)


b
=


i
-


j
+2


k
=(1,-1,2),3


b
=(3,-3,6)
5


a
•3


b
=15×3+10×(-3)+(-5)×6=-15
故答案为:-15
举一反三
已知


a
=(a1,a2),


b
=(b1,b2),丨


a
丨=5,丨


b
丨=6,


a


b
=30,则
a1+a2
b1+b2
=______.
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若正四面体ABCD的棱长为1,M是AB的中点,则


MC 


MD 
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
若向量


a
=(2,-3,1)


b
=(2,0,3)


c
=(0,2,2)
,则


a
•(


b
+


c
)
=33.
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在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1).
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;
(2)设实数t满足(


AB
-t


OC
)•


OC
=0,求t的值.
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设O、A、B是平面内不共线的三点,记


OA
=


a
 


OB
=


b
,若P为线段AB垂直平分线上任意一点,且


OP
=


p
,当|


a
|=2,|


b
|=1时,则


p
•(


a
-


b)
等于(  )
A.3B.0C.
5
2
D.
3
2
魔方格
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