若向量a=(2,-3,1),b=(2,0,3),c=(0,2,2),则a•(b+c)=33.

若向量a=(2,-3,1),b=(2,0,3),c=(0,2,2),则a•(b+c)=33.

题型:不详难度:来源:
若向量


a
=(2,-3,1)


b
=(2,0,3)


c
=(0,2,2)
,则


a
•(


b
+


c
)
=33.
答案


b
+


c
=(2,0,3)+(0,2,2)=(2,2,5),


a
•(


b
+


c
)
=(2,-3,1)•(2,2,5)=4-6+5=3.
故答案为:3.
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1).
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;
(2)设实数t满足(


AB
-t


OC
)•


OC
=0,求t的值.
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设O、A、B是平面内不共线的三点,记


OA
=


a
 


OB
=


b
,若P为线段AB垂直平分线上任意一点,且


OP
=


p
,当|


a
|=2,|


b
|=1时,则


p
•(


a
-


b)
等于(  )
A.3B.0C.
5
2
D.
3
2
魔方格
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如图,在平面四边形ABCD中,若AB=2,CD=1,则(


AC
+


DB
)•(


AB
+


CD
)
=(  )
A.-5B.0C.3D.5
魔方格
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已知椭圆C的中心在原点,焦点F1,F2在轴上,离心率e=


2
2
,且经过点M(0,


2
),求椭圆c的方程
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O是△ABC所在平面上的一点,且满足:|


OA
|=|


OB
|=|


OC
|
,若BC=1,BA=
3
2
,则


BO


AC
=(  )
A.
1
2
B.
5
8
C.-
1
2
D.-
5
8
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