如图，在平面四边形ABCD中，若AB=2，CD=1，则(AC+DB)•(AB+CD)=（　　）A．-5B．0C．3D．5

试题库

如图，在平面四边形ABCD中，若AB=2，CD=1，则(AC+DB)•(AB+CD)=（　　）A．-5B．0C．3D．5

题型：不详难度：来源：
如图，在平面四边形ABCD中，若AB=2，CD=1，则(


AC
+


DB
)•(


AB
+


CD
)=（　　）
A．-5B．0C．3D．5
魔方格
答案
∵


AC
=


AD
+


DC
，


DB
=


DA
+


AB
，∴


AC
+


DB
=


AD
+


DC
+


DA
+


AB
=


AB
-


CD
，
∴(


AC
+


DB
)•(


AB
+


CD
)=(


AB
-


CD
)•(


AB
+


CD
)=


AB
2-


CD
2=22-12=3．
故选C．
举一反三
已知椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在轴上，离心率e=


2
2
，且经过点M（0，


2
），求椭圆c的方程
题型：不详难度：| 查看答案
O是△ABC所在平面上的一点，且满足：|


OA
|=|


OB
|=|


OC
|，若BC=1，BA=
3
2
，则


BO
•


AC
=（　　）
A．
1
2
B．
5
8
C．-
1
2
D．-
5
8
题型：不详难度：| 查看答案
设


a
和


b
的长度均为6，夹角为120°，则|


a
-


b
|等于（　　）
A．36B．12C．6D．6


3
题型：不详难度：| 查看答案
已知复数z1=2sinθ-


3
i，   z2=1+(2cosθ)i，   θ∈[0，π]．
（1）若z1•z2∈R，求角θ；
（2）复数z1，z2对应的向量分别是


a
，


b
，存在θ使等式（λ


a
+


b
）•（


a
+λ


b
）=0成立，求实数λ的取值范围．
题型：浦东新区一模难度：| 查看答案
已知两个非零向量


a
，


b
满足|


a
+


b
|=|


a
-


b
|，则下面结论正确的是（　　）
A．


a
∥


b
B．


a
⊥


b
C．|


a
|=|


b
|		D．


a
+


b
=


a
-


b
题型：辽宁难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.