已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|a-b|，则下面结论正确的是（　　）A．a∥bB．a⊥bC．|a|=|b|D．a+b=a-b

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已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|a-b|，则下面结论正确的是（　　）A．a∥bB．a⊥bC．|a|=|b|D．a+b=a-b

题型：辽宁难度：来源：
已知两个非零向量


a
，


b
满足|


a
+


b
|=|


a
-


b
|，则下面结论正确的是（　　）
A．


a
∥


b
B．


a
⊥


b
C．|


a
|=|


b
|		D．


a
+


b
=


a
-


b
答案
由两个两个向量的加减法的法则，以及其几何意义可得，
|


a
+


b
|和|


a
-


b
|表示以 


a
、


b
 为邻边的平行四边形的两条对角线的长度．
再由|


a
+


b
|=|


a
-


b
|可得此平行四边形的对角戏相等，故此平行四边形为矩形，故有


a
⊥


b
．
故选B．
举一反三
如图，半圆的直径AB=2，O为圆心，C为半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(


PA
+


PB
)•


PC
的最小值是______．魔方格
题型：南京二模难度：| 查看答案
在△ABC中，AB=


3
，AC=2，若O为△ABC内部的一点，且满足：


OA
+


OB
+


OC
=


0
，则


AO
•


BC
（　　）
A．
1
2
B．
2
5
C．
1
3
D．
1
4
题型：桂林二模难度：| 查看答案
设A是空间任一点，


n
为空间内任一非零向量，则适合条件


AM
•


n
=0的点M的轨迹是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，左焦点为F，左准线与x轴的交点为M，


OM
=4


OF
．
（1）求椭圆的离心率e；
（2）过左焦点F且斜率为


2
的直线与椭圆交于A、B两点，若


OA
•


OB
=-2，求椭圆的方程．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
 ，


b
是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量


c
满足(


a
-


c
)•(


b
-


c
)=0，则|


c
|最大值是______．
题型：闸北区一模难度：| 查看答案
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