已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则下面结论正确的是(  )A.a∥bB.a⊥bC.|a|=|b|D.a+b=a-b

已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则下面结论正确的是(  )A.a∥bB.a⊥bC.|a|=|b|D.a+b=a-b

题型:辽宁难度:来源:
已知两个非零向量


a


b
满足|


a
+


b
|=|


a
-


b
|,则下面结论正确的是(  )
A.


a


b
B.


a


b
C.|


a
|=|


b
|
D.


a
+


b
=


a
-


b
答案
由两个两个向量的加减法的法则,以及其几何意义可得,
|


a
+


b
|和|


a
-


b
|表示以 


a


b
 为邻边的平行四边形的两条对角线的长度.
再由|


a
+


b
|=|


a
-


b
|可得此平行四边形的对角戏相等,故此平行四边形为矩形,故有


a


b

故选B.
举一反三
如图,半圆的直径AB=2,O为圆心,C为半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则(


PA
+


PB
)•


PC
的最小值是______.魔方格
题型:南京二模难度:| 查看答案
在△ABC中,AB=


3
,AC=2,若O为△ABC内部的一点,且满足:


OA
+


OB
+


OC
=


0
,则


AO


BC
(  )
A.
1
2
B.
2
5
C.
1
3
D.
1
4
题型:桂林二模难度:| 查看答案
设A是空间任一点,


n
为空间内任一非零向量,则适合条件


AM


n
=0的点M的轨迹是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,左焦点为F,左准线与x轴的交点为M,


OM
=4


OF

(1)求椭圆的离心率e;
(2)过左焦点F且斜率为


2
的直线与椭圆交于A、B两点,若


OA


OB
=-2
,求椭圆的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
 ,


b
是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量


c
满足(


a
-


c
)•(


b
-


c
)=0
,则|


c
|
最大值是______.
题型:闸北区一模难度:| 查看答案
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